KOMPAS.com — Teka teki
matematika yang belum ditemukan jawabannya selama 74 tahun sebentar lagi
mungkin akan terpecahkan. Adalah matematikawan dari Universitas Hamburg, Gerhard Opfer,
yang mengklaim telah menemukan solusinya.
Teka teki matematika itu yang bernama Collatz
Conjecture atau "3n+1" itu diajukan oleh Lothar Collatz pada tahun
1937. Teka teki itu melibatkan operasi bilangan bulat yang dilambangkan
"n". Singkatnya, ada dua syarat yang berlaku dalam Collatz
Conjecture. Jika bilangan bulat (n) adalah bilangan genap, maka dibagi dua
(n/2) dan jika ganjil maka dikalikan 3 kemudian ditambah 1 (3n+1).
Nah, dalam Collatz Conjecture diungkapkan, jika
operasi terus dilakukan berulang kali, berapa pun angka yang dipilih untuk
memulainya akan selalu didapatkan angka 1 sebagai hasilnya. Verifikasi telah
dilakukan hingga angka 5,76 x 10 (18). Namun, tanpa pembuktian matematis yang
tepat, selalu ada kemungkinan bahwa angka yang sangat besar akan melenceng dari
"hukum" ini. Pembuktian matematis inilah yang telah dimiliki oleh
Opfer. Ia menuliskannya dalam paper yang kini telah masuk ke jurnal Mathematics
of Computation untuk ditinjau ulang sebab bisa saja pembuktiannya tak
tepat.
Nah, apakah puzzle matematika ini
nantinya akan benar-benar terselesaikan? Kita tunggu saja. Sementara menunggu,
mungkin Anda bisa mencoba mengoperasikan angka berdasarkan Collatz Conjecture.
Coba ambil angka 6. Karena 6 genap, maka dibagi 2,
hasilnya 3. Nah, 3 adalah bilangan ganjil, maka dikali 3 dan ditambah 1,
hasilnya 10. Lalu, 10 dibagi 2 karena bilangan genap, hasilnya 5. Kemudian, 5
dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 16. Angka 16 dibagi 2, hasilnya 8. Kemudian 8
dibagi 2 hasilnya 4 dan 4 dibagi 2 lagi hasilnya 2. Angka 2 adalah bilangan
genap, maka dibagi 2 lagi dan hasilnya 1. Nah, jika diurutkan, maka deretannya
adalah 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Untuk angka 6, berarti terbukti
kebenarannya. Anda bisa mencobanya dengan mengambil angka lain. Mau lebih
menantang, ambil angka yang besar.Sumber : KOMPAS.com
No comments:
Post a Comment